Jeu de casino ***

Dans un casino, on propose ce jeu de roulette un peu spécial dont voici les règles :

• on tire un premier numéro ;
  
• on tire un second numéro ;
  
• on réalise l'opération suivante : le plus grand nombre moins le plus petit ;
  
• si le nombre obtenu est supérieur à 13, on gagne la mise. Sinon, on perd.
  

Exemples

• Si on tire 34 et 7, la différence fait 27. Or, 27 est supérieur à 13, on gagne donc la partie.
  
• Si on tire 4 et 12, la différence fait 8. Or, 8 est inferieur à 13. On perd.
  

Problématique   Quelle est la probabilité de gagner à ce jeu ?

Pour faciliter la recherche, on pourra s'appuyer sur le fichier tableur à télécharger dans cette perle.

1. Les numéros de la roulette sont répartis entre 0 et 36. À l'aide de la fonction =ALEA.ENTRE.BORNES(min;max), remplir les cases C3 et C4 afin de simuler une issue d'un lancer de roulette.

2. À l'aide de la fonction =ABS() , afficher en E3 la différence entre la plus grande valeur des cases C3:D3 et la plus petite.

Aide   =ABS(A2-A1) renvoie la différence entre le plus grand et le plus petit nombre contenus dans A2 et A1.

3. À l'aide de la poignée de recopie, simuler 5 000 parties.

4. À l'aide de la fonction =NB.SI(critère,plage), compter le nombre de parties gagnées sur les 5 000.

5. En déduire la fréquence observée de parties gagnées.

6. Que peut-on dire de la probabilité de gagner à ce jeu ? 

7. Le jeu est-il rentable pour le casino ? Expliquer votre point de vue.